Парадокс Карлсона
Oct. 25th, 2006 03:12 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
fat_yankeyКак-то Карлсон и фрёкен Бок на кухне квартиры Свантесонов обсуждали проблемы двоичной логики. Фрёкен Бок утверждала, что на всякий простой вопрос можно ответить либо «да», либо «нет». Карлсон, будучи от природы софистом, тут же предложил ей ответить «да» или «нет» на вопрос: «ты перестала пить коньяк по утрам?»
Вопрос поставил домоправительницу в тупик. Предложенный Малышом ответ «да» она отклонила. Oтвет «нет», ей тоже чем-то смутно не нравился, но ничего другого не оставалось. «Нет!» — брякнула фрёкен Бок. «Жаль, жаль, алкоголизм до добра не доводит» — пустил парфянскую стрелу Карлсон и удалился, попутно поучая Малыша, что даже на простые вопросы бывает непросто ответить.
...сильнее бы не смог он возразить; хвалили все ответ замысловатый...
Однако, возникает серьёзная проблема. По сути, Карлсон делает подкоп под самые основания логики, утверждая, что не о всяком высказывании можно сказать истино оно или ложно. Так что, теперь в ряд с известными парадоксами «все критяне лжецы» и «кто бреет брадобрея» встанет ещё один — «перестала ли ты пить коньяк по утрам»?
Нет. Карлсон нам здесь демонстрирует не парадокс, а софизм. Дело в том, что простое словечко «перестать» имеет сложную семантику неявно подразумевая коньюнкцию с «начинать». То есть, если правильно формализовать вопрос Карлсона, он спрашивает истино или ложно сложносоставное высказывание (ты раньше пила коньяк по утрам)∧(ты сейчас не пьёшь коньяк по утрам). Это высказывание ложно, если ложен любой из его элементов, поэтому ответ «нет» может означать как «нет, и не начинала», так и «нет, продолжаю пить», или оба вместе — «нет, только сейчас начала».
Если в формальной логике это так, то в чём же проблема с неформальной? В том, что первый элемент конъюнкции в семантику упакован неявно. Поэтому ответом можно манипулировать, подавая его как значение истинности только второго элемента («ты сейчас не пьёшь?»). Что и было проделано.
Вопрос поставил домоправительницу в тупик. Предложенный Малышом ответ «да» она отклонила. Oтвет «нет», ей тоже чем-то смутно не нравился, но ничего другого не оставалось. «Нет!» — брякнула фрёкен Бок. «Жаль, жаль, алкоголизм до добра не доводит» — пустил парфянскую стрелу Карлсон и удалился, попутно поучая Малыша, что даже на простые вопросы бывает непросто ответить.
...сильнее бы не смог он возразить; хвалили все ответ замысловатый...
Однако, возникает серьёзная проблема. По сути, Карлсон делает подкоп под самые основания логики, утверждая, что не о всяком высказывании можно сказать истино оно или ложно. Так что, теперь в ряд с известными парадоксами «все критяне лжецы» и «кто бреет брадобрея» встанет ещё один — «перестала ли ты пить коньяк по утрам»?
Нет. Карлсон нам здесь демонстрирует не парадокс, а софизм. Дело в том, что простое словечко «перестать» имеет сложную семантику неявно подразумевая коньюнкцию с «начинать». То есть, если правильно формализовать вопрос Карлсона, он спрашивает истино или ложно сложносоставное высказывание (ты раньше пила коньяк по утрам)∧(ты сейчас не пьёшь коньяк по утрам). Это высказывание ложно, если ложен любой из его элементов, поэтому ответ «нет» может означать как «нет, и не начинала», так и «нет, продолжаю пить», или оба вместе — «нет, только сейчас начала».
Если в формальной логике это так, то в чём же проблема с неформальной? В том, что первый элемент конъюнкции в семантику упакован неявно. Поэтому ответом можно манипулировать, подавая его как значение истинности только второго элемента («ты сейчас не пьёшь?»). Что и было проделано.