Правдоподобность и семантика Крипке

Вот коллега mindspotter рассуждает про вероятности единичного события.

Аргумент (как я его понял) строится на том, что теория вероятности не предсказывает исход единичного события. Она даёт числовое выражение отношения возможных исходов, при числе испытаний стремящемуся к бесконечности. Как полагает коллега mindspotter для этого нужны случайные процессы, если у нас нет случайного процесса, то и о вероятности говорить нельзя. Есть, однако, и другой подход. В той книжке, которую я читал по Байесовой вероятности, исходят из того, что вероятность не мера "случайности" процесса, а мера нашего незнания о нём. И да, если мы ничего не знаем о природе события, то мы можем сказать о нём только "оно или будет или нет". Как пресловутая блондинка с динозавром. По мере повторения испытаний, однако, мы узнаём больше, и наша оценка вероятности уточняется (делается утверждение, что создание научного знания так и работает). Замечу, что уникальному будущему событию можно приписать вполне разумную априорную вероятность, если у нас есть некая его модель. Например, если у нас есть игральная кость с шестью гранями, и больше нам ничего о ней неизвестно, разумно априорно присвоить каждой грани равную вероятность выпадения. Если кость неидеальна, то мы уточним вероятности апостериорно. Но и тут, в понятии "вероятность" речь идёт о повторяющихся событиях.

Однако, суждение о вероятности единичных событий - это естественное движение ума. А что естественно, то не безобразно. Я всё больше и больше убеждаюсь, что из любви к формализации интуицию сильно недооценивают. То есть нужно как-то понять, как же с этим работать. Как?

Ну, во-первых, можно попробовать "де-уникализацию". Вообще говоря, в материальном макро-мире все события уникальны. Однако, человеческий мозг неплохо заточен на поиск паттернов в происходящем потоке событий. Найдя паттерны, можно построить абстракцию, а на абстракции соорудить модель. И в этой упрощённой модели, реальные события, избавленные от акциденций, перестают быть уникальными. E pluribus unum. С этим уже можно работать в терминах теории вероятности.

Но построение абстракной модели и де-уникализация бывают затруднительны. Тогда нужен другой подход. В предыдущем посте коллега mindspotter рассказывает про искусство "грубой оценки". Можно ещё назвать такую оценку "качественной". Если количественная оценка предполагает измерение (присваивание некоторого числа) и про измеренные величины А и Б мы можем сказать не только, что А больше Б, но и насколько оно больше, то качественная оценка позволяет только сказать, что А больше Б, а В - где-то между А и Б. Тут в модели нужно использовать другой математический объект - не число, а решётку.

В качественном подходе мы можем только говорить, что наступление А более вероятно, чем наступление Б. Или добавлять к этому качественное "намного более", "ненамного более". Такие оценки можно давать имея некую неформальную (нематематическую) модель явления. В том числе и уникального явления. Но каков смысл такого высказывания для уникального явления? Ведь оно уникально, и либо произойдёт, либо нет?

А смысл (семантику) такого высказывания мы находим у Крипке. В его возможных мирах. Только теперь мы не только говорим о "возможности" некоего события, т.е. о том, что в "возможных мирах" доступных из текущего есть такие, в которых это событие случилось, но и делаем качественную оценку - в "возможных мирах" доступных из текущего, чаще будет найдено событие А, чем событие Б.

Каков же механизм формирования подобной оценки? В посте про теорию верятности коллега mindspotter заодно рассказывает и о причинности. Я полагаю, что "хунд беграбен" именно здесь. В интуитивной модели события заложены причинные связи, которые приводят к его наступлению. Огрубляя, можно сказать, что чем больше "звёзд должно сойтись" для наступления события, тем менее вероятно (или, если угодно, "менее правдоподобно") его наступление. Например, когда говорят, что "план должен быть прост" - имеют в виду что-то такое подобное.

Вот примерно так можно понимать смысл суждения о вероятности единичного события.

Для любителей блондинок напомню свой старый текст: Блондинка, динозавр и Байес