Истощение. Добавим к Ланчестеру.

Разговор про уравнения Ланчестера у нас уже был. Кто интересуется глубже, советую почитать "Торадицею", там лучшее изложение математики этого дела. Лучше чем в русской, английской и даже немецкой вики. Скажем, ни в одной из вик, кроме "Торадицеи" не дано общее решение.

Ну да ладно. Есть, однако, одна вещь, которая меня в этих уравнениях напрягала - это "уравнения боя", а не войны. В них нет пополнений. Они описывают скорость истребления армий сошедшихся на поле боя в позиционной войне. Но при этом, армии пополнения не получают. На самом деле модифицировать уравнения Ланчестера для случая равномерных пополнений довольно нетрудно. Нужно просто перейти от системы однородных уравнений к неоднородным. Решается подобные системы настолько легко, что есть даже онлайн решалка для них. Однако, видимо никому это не было интересно настолько, чтобы решить, и выложить решение. Или посчитали слишком тривиальным. Может. конечно, если специально поискать, оно найдётся, но самому решить быстрее. Вот что выйдет:
( Read more... )